Latihan Soal Trigonometri kls 10 - Matematika itu Kerenn
Friday, February 14, 2020
Edit
Haii GM Team !!!
Setelah kita mempelajari tentang Trigonometri materitrigonometri sekarang untuk menambah pemahaman kalian tentang apa itu Trigonometri ayo kita latihan soal.....
Berikut adalah soal dan pembahasan Soal Latihan trigonometri.....
Yuk disimak dan dipelajari !!!!
1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...
a. 20/65
b. 36/65
c. 56/65
d. 60/65
e. 63/65
Pembahasan:
Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
(ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring)
Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A
= 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5
= 15/65 + 48/65
= 63/65
Jawaban: E
2. Nilai dari = ...
3. Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan <B lancip. Nilai tan (A – B) = ...
a. 36/63
b. 26/63
c. 16/63
d. 6/33
e. 1/33
Pembahasan:
Sin A = 12/13, maka cos A = 5/13 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
Cos B = 3/5, maka sin B = 4/5 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
5. Jika cos β = -1/2 √3 dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tan β = ...
a. √3
b. 1/9 √3
c. 1/2
d. – 1/3 √3
e. -√3
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku berikut ini:
6. Diketahui cos (A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25. Nilai tanA.tanB = ...
a. 8/25
b. 8/7
c. 7/8
d. – 8/25
e. – 8/7
Pembahasan:
Cos (A – B) = cos A . cos B + sin A . sin B
3/5 = 7/25 + sinA . sinB
Sin A . sin B = 3/5 – 7/25
Sin A . sin B = 15/25 – 7/25
Sin A . sin B = 8/25
a. – 3/5 √5
b. – 1/5 √5
sehingga sinx = 2/√5 dan cosx = - 1/√5 (ingat, di kuadran II cos negatif)
Jawaban: D
8. Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos <A = ...
a. 1/3 √2
b. ½
c. 1/3 √3
d. ½ √2
e. ½ √3
Pembahasan:
Perhatikan segitiga berikut:
L = 12 x ½ x 144 x sin 30
= 15/65 + 48/65
= 63/65
Jawaban: E
2. Nilai dari = ...
a. -2 - √3
b. -1
c. 2 - √3
d. 1
e. 2 + √3
Pembahasan:
b. -1
c. 2 - √3
d. 1
e. 2 + √3
Pembahasan:
3. Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan <B lancip. Nilai tan (A – B) = ...
a. 36/63
b. 26/63
c. 16/63
d. 6/33
e. 1/33
Pembahasan:
Sin A = 12/13, maka cos A = 5/13 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
Cos B = 3/5, maka sin B = 4/5 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
5. Jika cos β = -1/2 √3 dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tan β = ...
a. √3
b. 1/9 √3
c. 1/2
d. – 1/3 √3
e. -√3
Pembahasan:
Perhatikan segitiga siku-siku berikut ini:
Jika cos β = -1/2 √3 maka tan β = - 1/√3 (karena di kuadran II maka nilainya negatif) jangan lupa untuk merasionalkannya:
Jawaban: D
6. Diketahui cos (A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25. Nilai tanA.tanB = ...
a. 8/25
b. 8/7
c. 7/8
d. – 8/25
e. – 8/7
Pembahasan:
Cos (A – B) = cos A . cos B + sin A . sin B
3/5 = 7/25 + sinA . sinB
Sin A . sin B = 3/5 – 7/25
Sin A . sin B = 15/25 – 7/25
Sin A . sin B = 8/25
Jawaban: B
7. Jika 2 tan2x = 3 tan x -2 = 0 ½ π < x < π maka sin x + cos x = ...
7. Jika 2 tan2x = 3 tan x -2 = 0 ½ π < x < π maka sin x + cos x = ...
a. – 3/5 √5
c. 0
d. 1/5 √5
e. 3/5 √5
Pembahasan:
Misal tan x = p, maka:
2 tan2x = 3 tan x -2 = 0
(2p – 1) (p + 2) = 0
p = ½ atau p = -2 atau:
tanx = ½ atau tan x = -2
Karena ½ π < x < π atau 90 < x < 180 berada di kuadran II, ini berarti nilai tan harus negatif, maka nilai tanx yang memenuhi adalah -2.
tanx = -2, perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:
Jawaban: D8. Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos <A = ...
b. ½
c. 1/3 √3
d. ½ √2
e. ½ √3
Pembahasan:
Perhatikan segitiga berikut:
Luas ABC = ½ . AB . AC . sin A
24 = ½ . 12 . 8 . sin A
24 = 48 sin A
Sin A = 24/48
Sin A = ½
A = 30
Maka cos A = cos 30 = ½ √3
Jawaban: E
9. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah ...
a. 36 cm2
b. 36√3 cm2
c. 144 cm2
d. 432 cm2
e. 432√3 cm2
Pembahasan:
Yuk, ingat kembali rumus luas segi-n dengan panjang jari-jari lingkaran luar r:
24 = 48 sin A
Sin A = 24/48
Sin A = ½
A = 30
Maka cos A = cos 30 = ½ √3
Jawaban: E
9. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah ...
a. 36 cm2
b. 36√3 cm2
c. 144 cm2
d. 432 cm2
e. 432√3 cm2
Pembahasan:
Yuk, ingat kembali rumus luas segi-n dengan panjang jari-jari lingkaran luar r:
L = 12 x ½ x 144 x sin 30
L = 12 x 72 x ½
L = 6 x 72
L = 432 cm2
Jawaban: D
10. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi A = ...
a. √7 cm
b. 7 cm
c. 49 cm
d. 89 cm
e. √129 cm
Pembahasan:
L = 6 x 72
L = 432 cm2
Jawaban: D
10. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi A = ...
a. √7 cm
b. 7 cm
c. 49 cm
d. 89 cm
e. √129 cm
Pembahasan:
= 64 + 25 – 80 . ½
= 64 + 25 – 40
= 89 – 40
= 49
a = √49
= ± 7
Jawaban: B
= 89 – 40
= 49
a = √49
= ± 7
Jawaban: B
Oke team sekarang kamu lebih pahamkan segini dulu ya latihan soalnya dulu munkin akan ada penambahan jika membantu..... Terus berlatih dengan beragam soal-soal ya biar kamu semakin paham. Kamu juga bisa mempelajari materi ini terus ikuti dan belajar tentang matematika disini
dan follow my IG : klik here !!!
Dan untuk materi trigonometri : klik disini !!!
sastra deputra klik disini
deputra pamit and
------THANK YOU-----
Related Posts